Attrattore strano, la bellezza della matematica

Osservate la semplicità, la simmetricità e l’armonia di queste equazioni:

xn+1 = sin(a yn) – cos(b xn)

yn+1 = sin(c xn) – cos(d yn)

Belle, vero?

Cosa dire poi della loro rappresentazione grafica?

attr1

attr2

Il nome di questi oggetti matematici è attrattore, più precisamente si tratta di attrattori strani.

Le formule in grado di generare questi onirici svolazzi, che sembrano realizzati con il carboncino, sono state compilate da Peter de Jong, che spiega: “Le coordinate di un punto casuale (x0, y0) vengono ricorsivamente sostituite nella formula e ricalcolate. Una semplice formula matematica produce curve complesse ed esteticamente affascinanti.”

Se avete installato Java, potete creare voi stessi infinite immagini.

4 pensieri su “Attrattore strano, la bellezza della matematica

  1. giovanna

    eheh.. Daniele.
    Penso proprio di dover arrendermi stavolta!
    Ho fatto qualche ricerca, su GeoGebra niente di niente. Per gli attrattori si suggeriscono altri software.
    Comunque ho intenzione di fare qualche tentativo con Excel. No, non io! Ma conosco un mago… 🙂
    Ho inoltrato un help! aspetto risposta.
    a presto:-)
    g

  2. Daniele Autore articolo

    Ero sicuro che avresti accettato la sfida.
    Le equazioni sono all’inizio dell’articolo, il problema è che sono ricorsive, ogni valore deve essere reinserito nelle equazioni stesse.
    Buon lavoro!
    Daniele

  3. giovanna

    oops. Daniele,
    scorrevo la pagina per venire a commentare! 🙂
    Per dirti che mi ricordavano le curve di Lissajous (che ho realizzato con GG!:-)), ma queste più “delicate”!
    Mi dai le equazioni… penso si possa fare. E comunque di sicuro tenterò!
    ciao 🙂
    g

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