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Risolvi l’equazione con la bilancia

Per presentare agli studenti il concetto di equazione può essere efficace rappresentarla come una bilancia in equilibrio.

Ad esempio per visualizzare questa:

2x + 3 = –5

Possiamo usare questo modello:

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sottolineando il fatto che “equazione” significa confrontare due oggetti o quantità uguali, che quindi lasciano in equilibrio i due bracci della bilancia.

Una volta compresa questa analogia, dovremo scoprire il valore numerico dell’incognita “x”, cioè risolvere l’equazione.

Per raggiungere questo scopo sarà sufficiente “isolare la x”, cioè fare in modo che la bilancia in equilibrio raggiunga questa situazione:

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Che rappresenta il risultato finale:

x = –4

Ma come arrivarci?

Il modo migliore per capire i passaggi necessari è quello di seguire un breve filmato che illustra come utilizzare lo strumento interattivo che troverete in fondo a questa pagina.

Ed ecco qui sotto, pronto per voi, la bilancia virtuale con cui sperimentare la soluzione di semplici equazioni di primo grado e ad una incognita.

Schermo intero

p.s. Se volete utilizzare i nostri giochi Flash con un Tablet o Smartphone Android, dovete leggere qui.

Sottrazioni algebriche, gioco di frutta

Quando si imparano le somme e le sottrazioni algebriche (di numeri interi) può essere utile rappresentare queste operazioni sulla retta orientata.

In particolare sottrarre significa spostarsi verso sinistra di tanti spazi quante sono le unità del sottraendo.

Ad esempio qui vediamo come si raffigura la sottrazione  – 1 – 2 = – 3

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Una volta compreso questo meccanismo gli studenti possono utilizzare questo giochino interattivo per esercitarsi a colpire quei frutti che corrispondono alla sottrazione raffigurata.

sottralgebra

Scegli il livello di gioco e …

Buon Divertimento!

Se il gioco è rallentato provate a cliccare qui sotto:

Schermo intero

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Costruisci una funzione

Dopo una lunga pausa estiva, riprendiamo le nostre esplorazioni e recensioni di giochi e attività interattive.

Oggi torniamo a visitare un sito ricco e prezioso, il PhET.

Istituito nel 2002 dal Premio Nobel Carl Wieman, il Progetto PhET Simulazioni Interattive dell’Università del Colorado di Boulder crea simulazioni interattive gratuite di matematica e scienze. Le simulazioni PhET sono basate su ricerche didattiche estese e coinvolgono gli studenti mediante un ambiente intuitivo, ludico dove essi apprendono attraverso l’esplorazione e la scoperta.

Il sito ha un un’enorme diffusione nell’ambiente accademico, infatti il suo materiale gratuito è tradotto in moltissime lingue, compresa la nostra.

Quello presentato oggi è dedicato all’apprendimento del concetto di funzione, vista come una scatola misteriosa che trasforma secondo alcune regole quello che viene introdotto.

Si può iniziare sperimentando alcune trasformazioni geometriche applicate a figure come farfalle o ciliege. Da notare che esiste anche un pulsante a forma di barattolo di zuppa che ricorda le famose immagini ripetute e colorate dall’artista Andy Warhol.

Si prosegue con semplici funzioni aritmetiche seguite da equazioni con incognite “x” e “y”.

Infine troverete un pulsante “?” chiamato “mistero” che vi metterà alla prova chiedendovi di indovinare la funzione basandovi soltanto sull’input e l’output della scatola misteriosa.

Abbiamo sperimentato in prima persona l’uso di questo oggetto, filmando una breve sessione di gioco.

Adesso siete pronti a giocare con questo strumento didattico.