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Sara sull’altalena

Generi di leve

Un martello può essere usato per estrarre un chiodo da una tavola. Puoi vedere come è fatto in questa immagine. Quando si spinge verso il basso il manico del martello, l’estremità dell’artiglio del martello tira verso l’alto il chiodo. Un martello è un esempio di macchina chiamata leva.

martello

Altre leve cambiano la forza o la distanza in modi diversi rispetto a un martello che rimuove un chiodo. Il modo in cui una leva cambia forza o distanza dipende dalla posizione delle forze di ingresso e di uscita rispetto al fulcro. La forza di ingresso è la forza applicata dall’utente alla leva. La forza di uscita è la forza applicata dalla leva all’oggetto. In base alla posizione delle forze di ingresso e di uscita, esistono tre tipi fondamentali di leve, chiamate leve di primo genere, di secondo genere e di terzo genere. La tabella seguente descrive i tre generi.

Generi di leve

Genere di leva

Esempio di leva in questa Genere

Posizione delle forze di ingresso e di uscita e del fulcro*

Vantaggio meccanico ideale

Cambio di direzione della forza?

Primo Genere

Altalena

clip_image002[Figura 2]

clip_image004[Figura 3]

1

< 1

> 1

Secondo Genere

Carriola

clip_image006[Figura 4]

clip_image008[Figura 5]

> 1

No

Terzo Genere

Mazza da hockey

clip_image010[Figura 6]

clip_image012[Figura 7]

< 1

No

  • Δ = fulcro I = forza di ingresso O = forza di uscita

La tabella sopra include il vantaggio meccanico ideale di ciascun genere di leva. Il vantaggio meccanico è il fattore in base al quale una macchina modifica la forza di input. Il vantaggio meccanico ideale è l’aumento o la diminuzione della forza che si verificherebbe se non ci fossero attriti da superare nell’uso della macchina. Poiché tutte le macchine devono superare un certo attrito, il vantaggio meccanico ideale è sempre un po’ maggiore dell’effettivo vantaggio meccanico della macchina così come viene utilizzata nel mondo reale.

D: Che genere di leva è un martello quando viene utilizzato per estrarre un chiodo da una tavola? Qual è il suo vantaggio meccanico?

R: Per estrarre un chiodo da una tavola, il fulcro si trova tra le forze di ingresso e di uscita. Pertanto, quando un martello viene utilizzato in questo modo, è una leva di primo genere. Il fulcro è più vicino alla forza di uscita rispetto alla forza di ingresso, quindi il vantaggio meccanico è > 1. In altre parole, il martello aumenta la forza applicata, rendendo più facile fare leva sul chiodo dalla tavola.

Avvia la simulazione qui sotto per esplorare ulteriormente come funziona un’altalena come leva di primo Genere:

Potrà Sara sollevare sua mamma? Come dovrà fare? Quanto dovrà andare distante dal fulcro?

Macchina di Galton per spiegare la probabilità

Che cos’è la Macchina di Galton?

Immagina di avere una scatola con una serie di chiodi su di essa, formando una griglia. Quando lanci una pallina dall’alto, essa rimbalza sui chiodi e cambia direzione ogni volta che ne colpisce uno. Alla fine, la pallina finisce nella parte inferiore della scatola.

proba

La cosa interessante è che, anche se il percorso esatto della pallina è difficile da prevedere, alla fine otterrai una distribuzione che assomiglia a una curva a campana. Questo è il cuore della macchina di Galton.

Questa struttura è anche chiamata “pallina di Galton” o “pallina delle medie”. Ogni chiodo rappresenta una scelta che la pallina può fare, e alla fine, la distribuzione delle palline nelle diverse sezioni sotto i chiodi crea una curva che è chiamata distribuzione normale.

La macchina di Galton è un modo divertente e visivo per mostrare come funziona la legge dei grandi numeri e come, anche se i singoli eventi sono imprevedibili, la media di molti eventi segue un modello più prevedibile. È come lanciare la pallina tante volte e vedere dove alla fine si accumulano di più.

In sostanza, la macchina di Galton è una rappresentazione fisica e visuale di concetti matematici più complessi.

Con questa simulazione interattiva puoi verificare tu stesso come e dove si vanno ad accumulare le palline che cadono dall’alto.