Risolutore Geometria

Una pagina dedicata alla geometria per gli studenti delle scuole medie.

Con semplici menù a discesa potrete impostare i dati del vostro problema di geometria sia solida che piana.

Corredato di istruzioni complete e dettagliate vi aiuterà a svolgere i calcoli mostrando i principali passaggi.

Clicca sull’immagine per aprire una nuova pagina.

Se invece volete un aiuto personalizzato per un particolare problema di geometria, andate alla nostra pagina "Vuoi un aiuto?".

MH900233966

Un breve filmato illustra l’utilizzo di questo strumento con un esempio.

Risolutore geometrico

Qui sotto alcuni problemi di geometria risolti.

  • Usa il goniometro per colpire gli alieni Chi ha provato a spiegare agli studenti come si usa il goniometro sa bene quanto sia difficile far capire loro dove posizionare il mirino e come allineare i lati dell’angolo da misurare. Questo gioco interattivo potrebbe essere un valido aiuto ad illustrare nella pratica l’uso di questo strumento di misura. Per stimolare la fantasia degli studenti, proponiamo ...
  • Calcolare i lati di un triangolo conoscendo l’area Questa domanda ricorre frequentemente nei siti di domande e risposte. Abbiamo visto che le risposte date dai tanti volonterosi utenti sono a volte confuse e poco chiare. La risposta più frequente è: “impossibile”. Ma non è esatta, almeno non del tutto. Infatti sarebbe meglio rispondere: “dipende dal tipo di triangolo”. Infatti ci sono alcuni casi particolari in cui ...
  • Proiezioni Ortogonali illustrate con una animazione Le Proiezioni Ortogonali vengono utilizzate per rappresentare sul piano un oggetto tridimensionale. Dobbiamo immaginare di osservare il solido da 6 punti di vista: alto, basso, fronte, retro, fianco destro e fianco sinistro.     Nel Metodo Europeo immaginiamo l’oggetto all’interno di una scatola e l’osservatore vede le ombre proiettate sulla parete opposta: La scatola viene poi aperta in questo modo: In ...
  • Come trovare l’area di un rettangolo sapendo somma e differenza di base e altezza Se conosciamo la somma e la differenza della base e dell’altezza di un rettangolo, abbiamo questa situazione: Riportiamo con un compasso la misura dell’altezza BC sia a destra (C’) che a sinistra (C’’). AC’ è la somma di base e altezza, AC’’ è la differenza tra base e altezza. Se ora dalla somma (AC’) togliamo la differenza (AC’’) ...
  • Circonferenza inscritta in un triangolo, con riga e compasso Per costruire la circonferenza inscritta ad un triangolo qualsiasi dobbiamo trovare il punto notevole chiamato “incentro”. Questo punto è l’intersezione delle bisettrici degli angoli ed è equidistante dai tre lati del triangolo. Abbiamo già visto come disegnare l’incentro utilizzando GeoGebra, ma oggi vediamo come arrivare allo stesso risultato con riga e compasso. Ricordate che per visualizzare correttamente la ...
  • Gioca e impara le proiezioni ortogonali Generalmente in seconda media i nostri allievi imparano a proiettare solidi geometrici sul piano. Si tratta di un processo che richiede di immaginare ed interiorizzare oggetti in 3D. Il modo più diretto per illustrare agli alunni come proiettare questi oggetti sarebbe quello di realizzarli in cartoncino e manipolarli. Anche il nostro computer può aiutare a interagire con una ...
  • Impara le coordinate cartesiane Per capire bene il concetto di sistema di riferimento cartesiano bisogna conoscere i numeri relativi, cioè quelli preceduti dal segno "+" oppure "–". Infatti i punti possono avere distanza positiva o negativa dagli assi cartesiani. Il modo migliore per apprendere ed interiorizzare questi concetti è quello di esercitarsi individuando i punti proposti da questo gioco interattivo. Seguite il ...
  • Come tracciare l’altezza di un triangolo ottusangolo L’altezza di un triangolo è definita come "distanza tra un vertice e il lato opposto". Ma quando il triangolo è ottusangolo, cioè con un angolo ottuso, non è immediato capire come tracciare l’altezza. Infatti questa distanza è esterna al triangolo e spesso gli studenti faticano a comprendere questa situazione.     Una breve animazione in Flash ci illustra i semplici ...
  • Perpendicolare ad una retta passante per un punto esterno ad essa Utilizzando solo riga e compasso, costruiamo la perpendicolare ad una retta (d) passando per il punto A. Seguiamo, e interagiamo utilizzando i pulsanti che vediamo in alto, l’animazione che mostra come realizzare questa costruzione geometrica.  Per realizzare questo filmato abbiamo utilizzato uno strumento gratuito disponibile a questo indirizzo: http://www.sesamath.net/ E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Disegnare un pentagono con riga e compasso Con questa simpatica animazione vediamo come si traccia un pentagono regolare utilizzando riga e compasso. Per realizzare questo filmato abbiamo utilizzato uno strumento gratuito disponibile a questo indirizzo: http://www.sesamath.net/ Schermo intero E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Come costruire l’incentro di un triangolo Un altro tutorial di GeoGebra. Vediamo come si costruisce l’incentro di un triangolo e disegniamo la circonferenza inscritta controllando che sia sempre tangente ai tre lati del triangolo. Seguite il video cliccando sui pulsanti verdi e poi interagite con GeoGebra. E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Esercitati con le Proiezioni Ortogonali Aggiornamento: purtroppo questo programma utilizza Java, un’applicazione che non è più supportata da tutti i Navigatori (Chrome, Firefox, Edge, Safari e Internet Explorer). Vi consigliamo di leggere questo nuovo articolo: Visualizza le Proiezioni Ortogonali. Un programmino che aiuta a comprendere il significato e l’utilizzo delle proiezioni ortogonali. Osserva con attenzione le tre viste: dall’alto, di fronte e ...
  • Traslazione di un quadrilatero con GeoGebra Impariamo a traslare un poligono secondo un dato vettore. Seguite con attenzione il video tutorial e interagite con la costruzione interattiva che trovate subito dopo. Sarete in grado di realizzare con GeoGebra la traslazione di un poligono. E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Proprietà dei quadrilateri circoscritti I quadrilateri circoscritti hanno una proprietà verificabile con GeoGebra. La somma dei lati opposti è uguale al semiperimetro. Ovvero le somme dei lati opposti sono uguali: a+c=b+d Costruiamo insieme questo quadrilatero per visualizzarne dinamicamente la proprietà. (Aspettate che si carichi il filmato) // < ![CDATA[ google_ad_client = "ca-pub-5512977131162511"; /* dentroalpost solo link testo */ google_ad_slot = "4052893539"; google_ad_width ...
  • Sviluppo sul piano di solidi, un’aggiunta a SketchUp Flattery è un plug-in per SketchUp, il famoso programma gratuito che permette di disegnare oggetti in 3D. Quest’aggiunta permette di ottenere lo sviluppo sul piano di solidi come parallelepipedi, piramidi o altri diedri che non abbiano facce curve. Sviluppo sul piano di un parallelepipedo Come scaricare Flattery per arricchire SketchUp. Cliccate sul pulsante “Download”, salvate in una cartella il ...
  • Altezza del triangolo ottusangolo Le ultime prove Invalsi comprendevano un quesito (D6) che ha creato alcune difficoltà negli studenti delle terze medie. Infatti riconoscere le altezze di un triangolo ottusangolo non è sempre così immediato. Consideriamo il triangolo dell’esempio D6: Se prolunghiamo la base AB e tracciamo la parallela ad essa passante per il vertice opposto C possiamo intuire che l’altezza relativa ...
  • Teorema di Talete, verifica interattiva con GeoGebra Enunciato: un fascio di rette parallele tagliate da due trasversali individua classi di segmenti direttamente proporzionali. Vale quindi l’eguaglianza dei rapporti: Con GeoGebra possiamo verificare interattivamente questo teorema.   Prova a muovere le trasversali usando i punti contrassegnati dalle X, verifica nella tabella accanto che il rapporto tra segmenti omologhi rimane costante. E-mailTweetCondividi ...
  • Dimostrazione grafico-visuale del Teorema di Pitagora   In rete esistono molte dimostrazioni del teorema di Pitagora, secondo me quelle più interessanti sono quelle interattive. Tra queste ho scelto la dimostrazione proposta nel 1873 dall’agente di cambio Henry Perigal basata sulla scomposizione del quadrato costruito sul cateto maggiore, in giallo nell’immagine: tagliandolo infatti con due rette passanti per il suo centro, una perpendicolare ...
  • Come usare i cursori per disegnare una retta in GeoGebra Una retta generica ha equazione y=mx+q Osservate come disegnarla in modo da poter variare i parametri "m" e "q" usando gli "slider" ovvero i cursori. Retta con GeoGebra, con gli slider. Provate anche voi a realizzare questa costruzione con GeoGebra e potrete verificare cosa accade cambiando i valori del coefficiente angolare “m” o ...
  • Angoli animati con GeoGebra Con il programma gratuito GeoGebra è possibile creare costruzioni geometriche animate e interattive. Per illustrare dinamicamente ai miei studenti come cambiano gli angoli ho inserito questo filmato e il relativo interattivo. Con il mouse si sposta il cursore per vedere i diversi tipi di angoli e le rispettive misure. Questo è il filmato: E qui sotto l’ambiente ...
  • Volume della piramide con SketchUp Vediamo come calcolare l’area totale e il volume della piramide utilizzando SketchUp. Se evidenziamo le cinque facce possiamo visualizzare l’area totale, ma per vedere la misura del volume bisogna trasformare la selezione in componente. Il tutorial che segue illustra il procedimento passo a passo. Attendete qualche momento mentre si carica il filmato interattivo.   ...
  • Equazioni di rette parallele Questa breve presentazione illustra come cambia l’equazione di una retta quando la spostiamo parallelamente ad un’altra. Per produrre il filmato ho usato il software gratuito Wink, mentre le rette e le equazioni sono create usando GeoGebra. (se l’immagine qui sotto non è completa, apritela in un altra finestra) Dopo ...
  • Impara a calcolare le aree dei quadrilateri Un piccolo interattivo che ci illustra come calcolare le aree dei principali quadrilateri. Leggi le spiegazioni e osserva le animazioni che ti faranno comprendere il significato delle formule geometriche. Utilizza il “Laboratorio” per mettere alla prova le tue conoscenze. Buon lavoro! E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Cos’è la proiezione di un segmento sulla retta? Proiettare un punto od un segmento su di una retta vuol dire andare dal punto o dal segmento alla retta perpendicolarmente. Perpendicolarmente è un avverbio che significa in modo perpendicolare, cioè in modo tale da formare angoli retti, di 90°. Questi concetti e definizioni risultano più chiari manipolando l’interattivo che segue, realizzato con GeoGebra. ...
  • Come dividere un segmento in parti uguali Questo filmato illustra come tagliare un segmento in parti uguali usando solo la riga e il compasso. Tracciare una semiretta lunga a piacere che parta dall’estremo del segmento, diretta verso l’alto Usare il compasso per segnare tre segmenti uguali su questa retta Con il compasso individuare un’altra semiretta parallela alla prima, che inizi dall’altro estremo del segmento, e ...
  • Misura degli angoli interni dei poligoni regolari Vediamo come costruire un oggetto interattivo che mostra il valore degli angoli interni di alcuni poligoni regolari.   Prima provate a muovere il cursore "n" per generare diversi poligoni, poi seguite il tutorial per realizzare voi stessi questa costruzione con GeoGebra. E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Costruire un trapezio isoscele con GeoGebra Un tutorial che spiega, un passo alla volta, come disegnare un trapezio isoscele di cui si conoscono le basi e l’altezza. Useremo GeoGebra, l’ottimo software libero e gratuito per imparare la geometria e non solo. (Aspetta qualche secondo che si carichi tutto il filmato) Clicca qui per visualizzare a schermo intero E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Area del trapezio, tutorial con GeoGebra Il fantastico programma gratuito GeoGebra ci permette di verificare la formula utilizzata per calcolare l’area di un trapezio. Abbiamo preparato un breve filmato che illustra i passeggi per arrivare alla figura qui sotto, provate voi stessi.   E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Trisecare un angolo qualunque con l’Origami Più di un matematico ha ricevuto una lunga lettera da un mittente sconosciuto che sostiene di avere trovato un modo per trisecare un angolo usando solo riga e compasso. Il matematico leggerà la lettera ad alta voce ai colleghi, sorseggiando il tè del pomeriggio. Senza bisogno di analizzare i dettagli, il matematico saprà bene che ...
  • Costruire poligoni con riga e compasso Disegnare poligoni regolari usando GeoGebra è estremamente semplice. Costruirli con riga, compasso, foglio e matita è un poco più laborioso.   Questo tutorial interattivo ci spiega come fare. E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Misura il perimetro Un laboratorio di misurazioni per imparare il concetto di perimetro. Si inizia ripassando come si calcolano i perimetri dei Poligoni Regolari e di quelli Irregolari. Poi utilizza il righello per misurare personalmente i lati delle figure proposte. Spostare e ruotare il righello è molto semplice, un breve filmato vi mostra come fare. Misura i perimetri Adesso siete pronti per giocare! ...
  • Problema sul trapezio rettangolo Un nostro lettore ci ha proposto questo Problema: Il perimetro di un trapezio rettangolo misura 180 cm, la base maggiore misura i 4/3 della base minore, infine il lato obliquo è uguale ai 13/12 dell’altezza. Calcolare l’area del trapezio. Vediamo come possiamo risolverlo. E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Dimostrazione interattiva del teorema di Pitagora Riuscirete da soli a spostare i quattro pezzi, che compongono i 2 quadrati costruiti sui cateti, in modo da riempire esattamente il quadrato costruito sull’ipotenusa? Risolvendo questo puzzle avrete anche dimostrato in modo empirico il Teorema di Pitagora. Infatti: “La somma dei quadrati costruiti sui cateti è equivalente al quadrato costruito sull’ipotenusa.” Se non sapete ...
  • Prepariamoci alle prove Invalsi con la Maratona della Matematica Da oltre 5 anni gli studenti della terza media nel mese di giugno devono affrontare la cosiddetta 4° prova. I temi di Italiano e Matematica, predisposti dall’Invalsi, sono gli stessi a livello nazionale. Il nostro sito ospita i testi e le relative correzioni guidate degli anni precedenti, vi invitiamo a consultarli. Aggiungiamo oggi alcuni quesiti ...
  • Piramide quadrangolare, problema risolto Oggi risolviamo un esercizio che rientra nel programma di geometria della terza media. Problema: Una piramide regolare quadrangolare ha lo spigolo laterale di 10 cm e l’apotema di 8 cm. Calcola l’area della superficie totale ed il volume della piramide. Soluzione: Osserviamo la figura. Provate a visualizzare e ruotare la piramide in 3D. ...
  • Quadrilatero diviso da una diagonale, dimostrazione dinamica Una nostra lettrice ci ha chiesto aiuto: Dato un quadrilatero ABCD, indica con M il punto medio della diagonale AC. Dimostra che i due quadrilateri ABMD e CDMB sono equivalenti. Utilizziamo il famoso software di geometria dinamica GeoGebra per costruire una dimostrazione interattiva. Provate voi stessi a muovere i vertici ...
  • Come trovare le misure di un trapezio, sapendo rapporti e area Risolviamo insieme questo problema di geometria inviatoci da un nostro lettore. Problema: In un trapezio rettangolo ABCD, la base minore e l’altezza sono congruenti, sapendo che l’area è 378 cm2 e che la base maggiore è 4/3 della base minore, calcola la misura delle due basi e dell’altezza. Soluzione: Se disegniamo la figura possiamo capire che… il rettangolo ...
  • Cilindri, problema di Terza Media risolto Risolviamo un quesito di geometria solida, uno di quelli che potrebbe capitarvi al prossimo esame di Terza Media. Problema: Un foglio di carta rettangolare ha le dimensioni di 16 e 24 cm. Con questo foglio di carta puoi costruire due cilindri diversi, curvando il foglio in modo da far combaciare l’una ...
  • Cono, gelato, sfera, problema di Terza Media risolto Sulla Settimana Enigmistica di questa settimana ho letto questo simpatico problema che mi sembra adatto a studenti di Terza Media. “Su un cono, il cui raggio misura 3 cm, viene messa una pallina di gelato dello stesso raggio. Il volume del gelato coincide con quello del cono. Quanto è alto il cono?” Provate a risolvere da soli ...
  • Solido di rotazione, trapezio isoscele circoscritto In vista degli esami di Terza Media, oggi risolviamo un nuovo problema di geometria solida. Come al solito vi invitiamo a provarci da soli e di non cliccare subito sulla soluzione. Problema: Un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza ha la base minore che misura 16 cm e il lato obliquo 26 cm; ...
  • Problema di geometria analitica, esame di terza media Oggi diamo la soluzione di un problema di geometria analitica, uno di quelli che potrebbero capitare agli esami di terza media. Questo è il testo, provate a risolverlo da soli e cliccate qui solamente se volete vedere la soluzione completa. Problema: a) Partendo dall’equazione generale delle rette y = mx + k, scrivi l’equazione della retta r di ...
  • Prova d’esame di terza media, risolta Riprendiamo la nostra preparazione all’esame di terza media risolvendo questo problema di geometria solida che riguarda un cono ed un cilindro. Prova d’esame: Lo sviluppo della superficie laterale di un cono è un settore circolare con angolo al centro di 216° e area di 540 π cm2. Calcola: (a) il raggio del cerchio al quale appartiene il settore ...
  • Cilindro con due coni, problema risolto Una nostra lettrice ci chiede un aiuto nel risolvere questo problema di geometria solida. Vediamo i vari passaggi che ci portano al risultato. Problema: Un solido, il cui volume è di 1368 π cm3 è costituito da due coni uguali e da un cilindro aventi le basi concentriche con quelle dei coni. Sapendo che la circonferenza di ...
  • Piramide con base romboidale, problema risolto Una nostra lettrice ci chiede aiuto nel risolvere questo problema di geometria solida, programma di terza media. Problema: Una piramide retta ha per base un rombo, in cui la diagonale minore è 3/4 della maggiore e la loro differenza è di 14 cm. Lo spigolo della piramide forma con la diagonale minore un angolo di 45 ...
  • Sviluppo del cono sul piano e settore circolare Un nostro lettore ci invia un problema di terza media che coinvolge la superficie laterale di un cono vista come settore circolare. Per meglio comprendere come risolvere questo genere di problemi osserviamo questa immagine animata. Come vedete il settore circolare che si ottiene sviluppando sul piano l’area laterale ha come raggio l’apotema del cono e l’arco è ...
  • Problema di geometria solida, cono e cilindro Una nostra lettrice, che si firma Lola99, ci invia questo problema di geometria solida, tipico della classe terza media. Ecco come risolverlo, un passaggio alla volta. Problema: Un solido è formato da un cilindro sormontato da un cono avente per base una base del cilindro. Determina l’altezza del solido sapendo che la sua superficie è 565,2 ...
  • Problema di geometria risolto, cerchio e tangenti Un problema di geometria piana risolto per voi e per la nostra lettrice Stefania. Problema: Disegna un cerchio di area 225 π cm2 e centro O. Da un punto E esterno alla circonferenza che dista dal centro i 5/3 del raggio conduci le tangenti EC ed EB alla circonferenza. Disegna il rettangolo ABCD inscritto nella circonferenza. ...
  • Calendario prove Invalsi 2013 Tra poco più di tre mesi gli studenti italiani affronteranno le prove Invalsi. Nel ricordarvi il calendario che riguarda sia alunni delle primarie che delle secondarie, vi offriamo una vasta raccolta di articoli relativi alle prove Invalsi degli anni scorsi. SNV = Servizio Nazionale Valutazione      PN = Prova Nazionale SNV2013 – Somministrazioni 07.05.2013: Prova preliminare di lettura per le ...
  • Problema sulla piramide a base esagonale Una lettrice ci chiede aiuto per risolvere questo problema. Soluzione: Ripassiamo le formule. Formula inversa: Se guardiamo la figura capiamo come trovare l’altezza: lato base esagonale = perimetro di base diviso sei = 156 : 5 = 26 cm Apotema della base esagonale = lato di base x numero fisso dell’esagono = 26 x 0,866 = 22,516 ...
  • Strumento per tassellare Nel cercare di risolvere un problema inviato da un lettore abbiamo trovato uno strumento interattivo che permette di giocare con mattonelle colorate. Un modo per avvicinare i ragazzi al mondo della tassellatura. La tassellatura del piano presenta aspetti geometrici, matematici ed estetici. La natura offre numerosi esempi che affascinano per la loro apparente semplicità. Anche l’architettura moresca ...
  • Piramide con base triangolo isoscele Un problema di terza media, risolto: Una piramide retta ha per base un triangolo isoscele la cui base, lunga 36 cm, è i 6/5 del lato obliquo. Calcola l’area della superficie totale e il volume della piramide, sapendo che la sua altezza misura 40 cm.   E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Problema con rombo e circonferenza inscritta Risolviamo insieme questo problema di Seconda Media. Abbiamo applicato le proprietà delle proporzioni ed il teorema di Pitagora. Problema: In un rombo il punto di tangenza di un lato con una circonferenza inscritta divide il lato in due parti che differiscono di 42 cm e sono proporzionali a 9 e 16. Inoltre la diagonale maggiore è gli ...
  • Trovare le dimensioni di un rettangolo sapendo il loro rapporto e l’area Un tipico problema di geometria ci chiede di trovare le dimensioni di un rettangolo di cui conosciamo l’area ed il rapporto tra base ed altezza. Vediamo come risolverlo. Problema: Un rettangolo ha l’area di 225 cm2 e l’altezza è i quattro noni della base. Per comprendere il procedimento è meglio disegnare la figura. Se l’altezza è i 4/9 ...
  • Come risolvere i problemi con rapporti e proporzioni Recentemente abbiamo aperto il Forum dedicato a chi cerca un aiuto per risolvere i propri compiti. In 15 giorni gli iscritti hanno superato il centinaio ed i problemi risolti sono altrettanto numerosi. Forse è ancora presto per compilare una statistica, ma appare evidente che le difficoltà maggiori sono quelle relative alla geometria, in particolar modo se ...
  • Risolvere un problema di geometria piana Proponete questo problema di geometria ai vostri studenti o risolvetelo da soli senza andare subito alla soluzione. Problema: Sia ABC un triangolo rettangolo, isoscele sulla base AB. Nel semipiano avente come origine la retta AB cui non appartiene C, traccia la semicirconferenza di diametro AB. Considera un punto P sulla semicirconferenza e indica con Q il ...
  • Come calcolare l’area di un triangolo equilatero sapendo il lato     Per calcolare l’area occorre la misura dell’altezza CH che divide il triangolo equilatero in due triangoli rettangoli uguali: CHB e CHA. Sapendo che il cateto HB è la metà del lato CB, troviamo la lunghezza dell’altezza CH con il teorema di Pitagora (chiamiamo CB=AB=AC=lato): E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Piramide con base un rombo, problema risolto Problema: Una piramide retta ha per base un rombo la cui area misura 1536 cm². Sapendo che una diagonale è i 24/32 dell’altra e che l’altezza della piramide è uguale all’altezza di un parallelepipedo rettangolo che ha le due dimensioni di base e il volume rispettivamente di 42 cm, 30 cm e 32256 cm³, calcola l’area ...
  • Dimostrazione geometria piana Dato il trapezio in figura, dimostrare che: DC=AD+BC  e l’angolo DOC =90° Dimostrazione 1) Sappiamo, per la nota proprietà, che i segmenti di tangente DT=AD e TC=BC quindi sommando membro a membro abbiamo che: DT+TC= AD+BC, ma DT+TC=DC quindi DC=AD+BC 2) I triangoli ADO e DOT sono congruenti perché hanno entrambi l’angolo retto inoltre hanno i lati AD=DT ...
  • Quaderno di lavoro per l’Invalsi La casa editrice Lattes mette a disposizione tre quaderni di lavoro, uno per ogni classe delle medie, ricchi di mappe mentali: // < ![CDATA[ google_ad_client = "ca-pub-5512977131162511"; /* dentroalpost solo link testo */ google_ad_slot = "4052893539"; google_ad_width = 728; google_ad_height = 15; // ]]>// < ![CDATA[ // ]]> e quesiti analoghi a quelli delle prove Invalsi: Li trovate cliccando questi link: E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Problema di geometria su segmenti e settori circolari Problema: Una corda di circonferenza, lunga 24 pi greco cm, misura 12 cm. Determina l’area dei due segmenti circolari individuati dalla corda ab e dall’arco ab . Soluzione: Questa è la figura. Il segmento circolare piccolo è quello colorato di giallo, l’altro è la somma della parte azzurra e del triangolo arancione. Osserva che AOC è un triangolo equilatero ...
  • Risolviamo un problema di geometria per la terza media Problema: Il rapporto tra il raggio del cerchio inscritto in un rombo e la semi diagonale minore del rombo è 4/5 e la loro somma è 27 cm. Sapendo che il rombo costituisce la base di una piramide retta che ha la misura dell’altezza di 9 cm calcola l’area della superficie totale della piramide. Soluzione: Se conosco ...
  • Mi aiutate a risolvere questo problema sul teorema di Euclide? Risolviamo insieme questo problema di geometria. In un triangolo rettangolo l’ipotenusa misura 50 cm e una delle proiezioni dei cateti sull’ipotenusa è 9/16 dell’altra. Calcola perimetro e area del triangolo. Soluzione   E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Problema con trapezio rettangolo, seconda media Il problema dice: "In un trapezio rettangolo la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo e quest’ultimo misura 17 cm. Calcola il perimetro e l’area dei due triangoli in cui la diagonale minore divide il trapezio sapendo che la differenza delle due basi misura 13,6 cm. Soluzione. Applico il teorema di Pitagora al triangolo HBC: Applico il ...
  • Come faccio a risolvere questo problema di geometria? Problema: L’area di un cerchio è di 452,16 cm2. Da un punto P distante 15 cm dal centro, conduci le 2 tangenti AP e PB. Trova il perimetro e l’area del quadrilatero OAPB. Soluzione: Sapendo che l’area del cerchio si trova: Troviamo il raggio con la formula inversa: Possiamo disegnare la figura: I triangoli PBO e PAO sono rettangoli ...
  • Geometria solida, problema di terza media risolto Un lettore scrive: L’area della superficie laterale di un parallelepipedo rettangolo è di 600 cm quadrati. Calcola l’area della superficie totale del parallelepipedo, sapendo che le dimensioni di base sono una i 2/3 dell’altra e che la sua altezza misura 15 cm Questa è l’immagine del solido. Se conosciamo area laterale ed altezza ...
  • Problema di geometria solida risolto Problema Un parallelepipedo rettangolo con le dimensioni di base di 9 cm e 12 cm, ha la superficie totale equivalente a quella di un cubo il cui volume è di 1.061,208 cm3. Calcola l’altezza del parallelepipedo. Soluzione Cominciamo trovando il lato o spigolo del cubo: Calcoliamo poi la superficie totale del cubo sapendo che è formata da sei facce ...
  • Soluzione problema relativo ai triangoli simili Un nostro lettore ci ha inviato questo problema di seconda media: Un triangolo isoscele ha la base lunga 30 cm e l’altezza ad essa relativa lunga 20 cm. Calcola l’area di un triangolo simile a quello dato sapendo che il lato obliquo del secondo triangolo misura 15 cm. ...
  • Risolviamo un problema di geometria Oggi risolviamo il problema di Matteo. Un trapezio rettangolo il lato obliquo è 90 dm, la sua proiezione sulla base maggiore 72 dm. Sapendo che la base maggiore è 17/9 dell’altezza, calcola la misura del lato di un rombo isoperimetrico al trapezio. Soluzione Con teorema di Pitagora troviamo l’altezza del trapezio EC     Se la base maggiore AB è ...
  • Mi aiutate a risolvere questo problema di geometria? Come sapete il sito answers.yahoo.com abbonda di appelli disperati di studenti che vogliono la soluzione immediata del compito di matematica o geometria. Ne abbiamo risolto uno relativo a triangoli simili. Problema di geometria Il perimetro di un triangolo isoscele è 60 dm e il lato obliquo è i 4/7 della base. Calcola il perimetro di un triangolo isoscele ...
  • Verifica l’area del trapezio con GeoGebra Il fantastico programma gratuito GeoGebra ci permette di verificare la formula che ci permette di calcolare l’area di un trapezio. Ho preparato un breve filmato che illustra i passeggi per arrivare alla figura qui sotto, provate voi stessi. Aspettate qualche istante che si carichi il filmato, poi cliccate sulle frecce verdi per ...
  • Vuoi un aiuto? Visto il flusso di commenti all’articolo: “Risolvere un’espressione con frazioni”, quasi tutti contenenti richieste di aiuto urgentissime 🙂   Abbiamo deciso di aprire uno spazio dedicato a chi volesse un aiuto a risolvere un’espressione, un’equazione, una proporzione, un problema di geometria o qualsiasi altro esercizio di matematica a livello delle medie inferiori. Non esitate quindi ad inserire le ...
  • Un aiuto per risolvere problemi di geometria Una pagina dedicata alla geometria per gli studenti delle scuole medie. Con semplici menù a discesa potrete impostare i dati del vostro problema di geometria sia solida che piana. Corredato di istruzioni complete e dettagliate vi aiuterà a svolgere i calcoli mostrando i principali passaggi. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || ).push({}); Clicca sull’immagine per aprire una nuova pagina. Se invece volete ...
  • Costruzioni geometriche spiegate in video La casa editrice SEI arricchisce il suo catalogo multimediale con una serie di filmati che illustrano in modo molto semplice e chiaro alcune costruzioni geometriche. A questo indirizzo troviamo 26 brevi filmati che mostrano come costruire l’asse di un segmento, un rombo, un pentagono, una spirale e molte altre figure geometriche. // < ![CDATA[ // < ![CDATA[ google_ad_client = ...
  • Temi di matematica per l’esame di Terza Media Mancano pochi giorni alle prove scritte dell’esame di Terza Media. Una raccolta di temi d’esame può essere utile per un ultimo ripasso. I temi che compaiono con più frequenza sono: Problema di geometria solida (piramide, cono, cilindro, ecc..) Equazione di primo grado con verifica. Quesito di probabilità e statistica. Interpretazione e realizzazione di tabelle e ...
  • Soluzioni guidate prove Invalsi matematica prima media 2012 Lo scorso 10 maggio 2012 gli alunni delle prime medie inferiori hanno provato a risolvere i 31 quesiti preparati dall’Istituto Nazionale per la Valutazione del Sistema Educativo di Istruzione e di Formazione (INVALSI). Se volete cimentarvi cliccate qui per affrontare da soli i vari problemi che spaziano dalla geometria alle frazioni.   Cliccando sulla seguente immagine potrete inoltre ...
  • Area e volume di un solido di rotazione Un nostro lettore ci ha inviato un problema di geometria solida. Vediamo come risolverlo con l’aiuto di qualche immagine.   Un rettangolo ha le misure delle dimensioni di 3 m e 6 m. Calcola area della superficie totale e il volume del solido generato dalla rotazione completa del rettangolo attorno alla dimensione maggiore. Soluzione L’area ...
  • Trovare il lato del triangolo equilatero sapendone l’altezza Molti studenti ci chiedono il procedimento per trovare il lato e quindi il perimetro e l’area del triangolo equilatero sapendo solo l’altezza. Qui sotto trovate un esempio di procedimento, riferito al triangolo in figura. E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Area e volume della sfera con SketchUp Vediamo come SketchUp ci aiuta a visualizzare una sfera, la sua superficie e il suo volume. Iniziamo ripassando le formule: Adesso attendi che si carichi tutto il filmato, poi clicca sulla freccia verde. Pagina intera E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Area e volume del cono con SketchUp Utilizziamo SketchUp per disegnare un cono tridimensionale e interattivo. Vediamo anche come visualizzare le misure dell’area di base, di quella laterale e del volume. Iniziamo ripassando le formule da utilizzare. Area cerchio di base = Area laterale =    Volume = Adesso attendi con pazienza che si carichi tutto il filmato interattivo.   Filmato a pagina intera E-mailTweetCondividi su ...
  • Frattali con GeoGebra La nostra collega Giovanna ci ha insegnato a realizzare frattali come questo utilizzando il programma gratuito: GeoGebra. Dopo aver realizzato il primo triangolo e il primo quadrato si crea una macro che riproduce la coppia di figure geometriche a partire da due punti. // < ![CDATA[ google_ad_client = "ca-pub-5512977131162511"; /* dentroalpost solo link testo */ google_ad_slot = "4052893539"; ...
  • Costruire i solidi platonici con SketchUp La collega Giovanna ha reso pubblici alcuni interessanti tutorial che illustrano come costruire i poliedri platonici.Per realizzare il dodecaedro e gli altri quattro solidi platonici è stato utilizzato il programma gratuito SketchUp. Aprite il filmato direttamente su YouTube e a schermo intero.   Fonte: Costruzione di solidi platonici con SketchUp E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Soluzioni guidate prove Nazionali Invalsi di Matematica Come previsto e promesso, ecco scaricabile in formato PDF la griglia con le soluzioni ai 26 quesiti Invalsi di matematica relativi all’anno scolastico 2010/2011. Se volete sapere come arrivare ai risultati, vi consigliamo di scaricare le nostre Soluzioni Guidate che illustrano in dettaglio tutti i passaggi necessari a risolvere ...
  • Scegliamo la scatola giusta Entriamo in un’azienda di imballaggi e impariamo a riconoscere lo sviluppo di alcuni solidi geometrici. Coni, cilindri, piramidi si possono realizzare usando la giusta sagoma di cartone. Ricordiamo di installare Flash Player e alzare il volume audio. Da proporre a studenti di terza media che abbineranno i solidi alle rispettive aree totali. E-mailTweetCondividi su ...
  • Test e soluzioni delle prove Invalsi, terza media 2010 Il giorno 17 gli studenti italiani di terza media hanno affrontato le prove Invalsi di italiano e matematica. Due ore soltanto per rispondere a quasi cinquanta domande di italiano e venticinque quesiti di matematica. Qui trovate sia i testi che le griglie di soluzione. Provate a rispondere da soli senza guardare i risultati, solo così vi renderete ...
  • Nove mesi con Cabri Poesia matematica, così si può definire questo filmato realizzato da Maria Carla Palmeri montando genialmente i lavori realizzati dai propri alunni di prima media. Ho chiesto all’autrice come abbia saputo utilizzare Cabri in modo così creativo: la parte più impegnativa è far fare durante l’anno tutte queste costruzioni ai ragazzi, io li ho portati in laboratorio un’ora ...
  • Classifica i triangoli in base ai lati e in base agli angoli — Proponiamo un test realizzato con i versatili e gratuiti software HotPotatoes (patate bollenti) e GeoGebra. Classifica i triangoli in base ai lati e in base agli angoli E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Correzione guidata prove INVALSI 2009-2010 Matematica Prima Media Come sapete il giorno 20 maggio sono state rese pubbliche le prove INVALSI che gli studenti delle prime medie hanno affrontato lo scorso 13 maggio. Trovate qui le correzioni guidate di tutti e 31 i quesiti della Prova di Matematica. Se avete voglia raccontate come vi sono sembrate queste prove. Erano attinenti al programma svolto? Avevano ...
  • Griglia correzione prove Invalsi scuola primaria 2008/2009 Qualche giorno fa abbiamo segnalato le prove Invalsi per la seconda e la quinta classe delle elementari (scuola primaria). Vi siete allenati? Siete riusciti a completare le prove nel tempo stabilito? Adesso potete confrontare le vostre risposte con quelle esatte. Soluzioni Classi Seconde Elementari (Scuola Primaria) Soluzioni alle domande per le Classi Quinte Elementari (Scuola Primaria) E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Come risolvere alcune prove Invalsi per la Prima Media Come promesso, pubblichiamo come si risolvono le prove campione INVALSI dell’anno scolastico 2003/2004 rivolte ad alunni di Prima Media.   Se avete ancora dubbi o domande non esitate a scrivere un commento. E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Costruiamo un flexagono I Flexagoni sono carte piegate in un modo tale da rivelare molte facce, più di quelle che si possono immaginare. Hanno una storia interessante e possono divertire sia dal punto di vista geometrico che artigianale. Prima osserviamo cosa accade quando si piega e ripiega un semplice flexagono a sei lati. Poi seguiamo i vari passaggi ...
  • Come costruire il cilindro ruotando il rettangolo Torniamo ad usare l’ottimo SketchUp, software gratuito per disegnare in 3D. Un breve video illustra come si ottiene un cilindro ruotando un rettangolo di misure date. E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Allenatevi con le prove INVALSI per la Prima Media Come suggeritomi dalla collega Prof. Giovanna, pubblichiamo le prove INVALSI dell’anno scolastico 2003/2004 rivolte ad alunni di Prima Media. Provate a risolverle da soli o con l’aiuto del vostro insegnante, fra pochi giorni aggiungeremo le soluzioni. Dopo numerose richieste, ecco le soluzioni commentate. Vi ricordiamo che le prove rivolte agli studenti della prima media sono fissate ...
  • Poliedri di carta Un bel sito che raccoglie alcune centinaia di modelli gratuiti per costruire poliedri di ogni tipo. Ogni foglio prevede già le linguette necessarie ad incollare la costruzione, scaricatelo in formato pdf e stampatelo delle dimensioni preferite. Qui sotto l’esempio del classico pallone da calcio. Paper Models of Polyhedra E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Date Prove INVALSI Anno Scolastico 2009/2010 Vi ricordiamo le date delle prove INVALSI, nel frattempo invitiamo gli studenti a rivisitare le prove degli anni precedenti e ad esercitarsi con test analoghi disponibili online. Da notare la novità delle prove rivolte agli studenti della prima media che sono fissate per il 13 maggio. SOMMINISTRAZIONI 6 Maggio 2010: prova di italiano nella II e V primaria; ...
  • Costruzioni Geometriche con Riga e Compasso Una bella raccolta di filmati che illustrano alcune costruzioni geometriche eseguite con riga e compasso. Da proporre a studenti della scuola media. E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Insegnare geometria con Google SketchUp Avevamo già parlato in termini entusiastici di Google SketchUp, programma gratuito per progettare oggetti in 3 Dimensioni. Oggi abbiamo rintracciato un sito dedicato alle potenzialità didattiche di questo software. Si chiama 3DVINCI con chiaro riferimento al nostro Leonardo. Il suo scopo è avvicinare gli studenti (e anche i professori) all’uso di SketchUp. Il sito è in ...
  • Come si risolvono altre prove Invalsi, terza media Come promesso, ecco il procedimento per risolvere le prove pubblicate pochi giorni fa.   Potete scaricare le soluzioni guidate qui sotto. Dovrete inserire una password, chiedetela inserendo un commento.     … E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Come risolvere le Prove Invalsi di matematica La data del 18 giugno, fissata per le Prove Nazionali di Terza Media, si avvicina rapidamente. Abbiamo preparato le soluzioni, passo-passo delle prove dell’anno scolastico 2007/2008. Cliccate qui per trovare anche quelle degli altri anni. In bocca al lupo! . E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Costruiamo un cono, con SketchUp Sono molti giorni che non aggiorniamo il Blog. Il motivo principale è l’acquisto del nuovo iMac da 20 pollici. Siamo stati conquistati dal suo design, passare da Windows XP al nuovo sistema ha richiesto qualche tempo. Ora che finalmente cominciamo ad apprezzarne meglio le sue caratteristiche, pubblichiamo un nuovo mini tutorial che illustra come ...
  • Come costruire un triangolo rettangolo con GeoGebra In questo tutorial vediamo come disegnare un triangolo rettangolo e i quadrati costruiti sui tre lati. Cliccate sull’immagine per aprire il filmato in una nuova finestra. Realizzato con GeoGebra e Wink. Dimenticavo: Buone Feste   🙂 http://lnx.sinapsi.org/geometria/geogebra/pitagora1.htm E-mailTweetCondividi su Tumblr
  • Quotare e colorare un prisma, con SketchUp   Il programma gratuito SketchUp permette di creare in pochi istanti solidi geometrici, dai semplici prismi fino a complesse architetture. Per imparare ad usarlo esistono molti video tutoriali che illustrano passo-passo come diventare esperti disegnatori in 3D (tre dimensioni). Nell’ambito didattico questo programma è utilissimo per visualizzare e manipolare le figure geometriche tridimensionali oggetto di studio nella scuola ...
  • Fascio di rette passanti per il punto A (0; 2) Utilizzando GeoGebra è possibile osservare come variano le equazioni di un fascio di rette passanti per un dato punto. In questo caso abbiamo scelto un punto appartenente all’asse y, A (0; 2). (se avete un monitor largo, widescreen, potete visualizzare l’animazione direttamente qui sotto, altrimenti apritela in un’altra finestra) Dopo aver seguito i passaggi ...

 

6 pensieri su “Risolutore Geometria

  1. andrea

    Una piramide regolare quadrangolare ha l’area di base di 784 cm quadrati ed è alta 48 cm.Calcola la misura dell’apotema e l’area della superficie totale e il volume della piramide

  2. lorilori511

    Scusate ma non riesco ad avere la soluzione di alcuni problemi di geometria che ho pubblicato oggi,sono per mio nipote e gli servono per domani,ve li posto nuovamente e vi ringrazio.
    La differenza delle aree di due rettangoli è 320 cm2 e l’ area del primo è 3/5 dell’ area del secondo Primo problema: Calcola il perimetro dei due rettangoli sapendo che le due altezze misurano rispettivamente 32 cm e 20 cm. risultato 114cm;88cm

    Secondo problema:Calcola il perimetro di un triangolo rettengolo sapendo che l’ area è 6144cm2,l’ ipotenusa è lunga 160cm e cateti sono uno 4/3 dell’ altro. risultato 384 cm

    Terzo problema:In un rombo l’ altezza è lunga 16dm e il lato ad essa relativo corrisponde ai suoi 5/4. Calcola il perimetro e l’ area del rombo. risultato: 80dm;320dm

    Quarto problema:Calcola il perimetro di un pentagono regolare sapendo che la sua area è di 337,12dm2. risultato:70dm

    Quinto problema:Calcola la misura dell’ apotema di un ettagono regolare sapendo che la sua area è di 1117,416 dm2. risultato:18,684dm.

    grazie ancora e scusate.

I commenti sono chiusi.