mag 18 2013

Solido di rotazione, trapezio isoscele circoscritto

In vista degli esami di Terza Media, oggi risolviamo un nuovo problema di geometria solida.

Come al solito vi invitiamo a provarci da soli e di non cliccare subito sulla soluzione.

Problema: Un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza ha la base minore che misura 16 cm e il lato obliquo 26 cm; calcola l’area della superficie totale e il volume del solido ottenuto dalla rotazione di 360° del trapezio attorno alla base maggiore; calcola inoltre l’area della superficie totale e il volume del cilindro equilatero che ha la base inscritta nel trapezio dato.

trapezio isoscele circoscritto

solido di rotazione

[Soluzione]





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feb 07 2013

Trovare le dimensioni di un rettangolo sapendo il loro rapporto e l’area

Un tipico problema di geometria ci chiede di trovare le dimensioni di un rettangolo di cui conosciamo l’area ed il rapporto tra base ed altezza. Vediamo come risolverlo.

Problema: Un rettangolo ha l’area di 225 cm2 e l’altezza è i quattro noni della base.

Per comprendere il procedimento è meglio disegnare la figura.

image

Se l’altezza è i 4/9 della base, questa sarà  9/9, quindi tutto il rettangolo è formato da 9×4=36 quadratini.

L’area di ciascun quadratino misura: area rettangolo diviso numero quadratini:

225 : 36 = 6,25 cm2

Adesso possiamo calcolare la lunghezza del lato di questo quadratino con la formula inversa che dice: lato quadrato = radice quadrata (area quadrato)

image

Infine calcoliamo la misura della base AB = 9 x 2,5 = 22,5 cm
e la misura dell’altezza BC = 4 x 2,5 = 10 cm

 





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