Scomposizione in fattori primi e calcolo di mcm e MCD

Tutti i numeri composti (quelli che non sono primi) si possono ottenere come il prodotto di numeri primi (quei numeri divisibili solo per 1 o per sé stessi).

Ad esempio il numero 48 si ottiene moltiplicando 2 x 2 x 2 x 2 x 3, mentre il numero 140 è dato dal prodotto di 2 x 2 x 5 x 7.

Ogni numero ha un unico insieme di fattori primi che lo contraddistingue, proprio come se fosse la sua identità digitale.

48Per trovare tutti i fattori primi di un numero useremo questo albero dove i primi due rami sono due numeri qualsiasi che dividono il numero di partenza.

Nell’esempio abbiamo iniziato con 4 x 12, ma potevamo anche scegliere 2 x 24 oppure 3 x 16.

Non ha importanza con quali numeri iniziamo a suddividere i vari rami perché alla fine avremo sicuramente tutti e soli i fattori primi di 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3.

Lo strumento interattivo che vi proponiamo ha due livelli di attività. Prima dovrete scomporre una serie di 5 numeri composti, poi potrete imparare a calcolare il minimo comune multiplo (mcm) e il Massimo Comun Divisore (MCD) semplicemente trascinando i fattori primi nel diagramma di Venn.

mcmNell’esempio i fattori primi di 48 sono in rosso a sinistra mentre quelli di 60 sono i blu a destra.

Dovremo prima trascinare quelli in comune (che compaiono sia tra i rossi che tra i blu) nell’intersezione dei due ovali di Venn.

Vedrete che man mano che porterete i fattori comuni rossi, quelli rimasti dalla parte blu rimarranno al loro posto, ma scoloriti, perché sono già stati usati e non si potranno più trascinare.

Infine vi verrà chiesto di calcolare il Massimo Comun Divisore moltiplicando i fattori che si trovano dentro all’intersezione MCD = 2 x 2 x 3 = 12 mentre per calcolare il minimo comune multiplo dovrete moltiplicare tutti i fattori che sono dentro ai due ovali (da notare che quelli dell’intersezione, appartenendo ad entrambi i numeri, si contano una sola volta) mcm = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 240.

Seguite il breve video che illustra l’utilizzo dell’attività.

Ed ecco infine lo strumento con cui esercitarvi.

Buon Divertimento!

Schermo intero

p.s. Se volete utilizzare i nostri giochi Flash con un Tablet o Smartphone Android, dovete leggere qui.

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *