Come trovare l’area di un rettangolo sapendo somma e differenza di base e altezza

Se conosciamo la somma e la differenza della base e dell’altezza di un rettangolo, abbiamo questa situazione:

Cattura

Riportiamo con un compasso la misura dell’altezza BC sia a destra (C’) che a sinistra (C’’).

AC’ è la somma di base e altezza, AC’’ è la differenza tra base e altezza.

Se ora dalla somma (AC’) togliamo la differenza (AC’’) ci rimane il segmento C’’ C’ che è il doppio dell’altezza BC.

Quindi se dividiamo per 2 il segmento C’’ C’ otteniamo la misura dell’altezza.

Vediamo un esempio con questi valori: Somma = 24 cm; Differenza = 6 cm.

Allora l’altezza si trova così: (somma – differenza) : 2 = (24 – 6) : 2 = 18 : 2 = 9 cm.

La base è 6 cm più lunga, quindi = 9 + 6 = 15 cm.

Verifica: somma = base + altezza = 15 + 9 = 24 cm; differenza = base – altezza = 15 – 9 = 6 cm.

Infine, se il problema ci chiede l’area, basta moltiplicare le dimensioni: base x altezza = 15 x 9 = 135 cm2

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