L’efficacia della geometria dinamica

Gli strumenti per costruire figure geometriche dinamiche sono numerosi e oramai molto diffusi.

image

Si passa dal capostipite Cabrì ai gratuiti, ma non per questo meno validi, GeoGebra e Riga&Compasso.

Vediamo con questo esempio come possano essere utilizzati per visualizzare o meglio, come scrisse Vygotskij, interiorizzare le proprietà di una figura geometrica o di un teorema.

Come esempio prendiamo il famoso Teorema di Napoleone.

Osserviamo quanti sono i passaggi per costruire questa figura usando riga, compasso e matita (virtuali). Teniamo presente che questo filmato riproduce tutti i passaggi necessari a disegnare un solo triangolo scaleno e i relativi triangoli equilateri esterni ai suoi lati. Gli studenti potranno verificare la validità dell’ipotesi solo per quel triangolo.


Proviamo poi ad interagire con una figura, realizzata in questo caso con GeoGebra, che mostra lo stesso teorema.

Muoviamo uno dei tre vertici del triangolo ABC, potremo verificare che il triangolo DEF rimarrà sempre equilatero.

Il nostro mouse ci permette di costruire una infinità di triangoli e quindi di interiorizzare il fatto che: "se si costruiscono esternamente ai lati di un triangolo qualunque dei triangoli equilateri, allora i baricentri di questi formano un triangolo equilatero."

11 pensieri su “L’efficacia della geometria dinamica

  1. giovanna

    Oh, Daniele, scusa non avevo ancora letto…
    Ti ringrazio per le tue prove e le interessanti informazioni.
    Su Blogger no, non è possibile caricare file, per i materiali ricorro a siti esterni. Ultimamente anch’io ho la cartella pubblica su Windows Live SkyDrive. E pensare che lì devo avere già qualche geogebra in html. Non essendo sicura della visualizzazione li ho in seguito caricati in formato .ggb.
    Appena posso faccio qualche prova anche io.
    Il tuo teo_Napoleone l’ho aperto benissimo, insomma con non troppa attesa!:-)
    Si avviava perfino il filmato…ma ho interrotto, è tardi…
    infinite grazie ancora, Daniele!
    a presto
    giovanna

  2. Daniele Autore articolo

    Complimenti anche a te, Antonio!
    Ho il feed al tuo blog già da qualche tempo 🙂
    Grazie del link che ricambio subito.
    Saluti, daniele

  3. Antonio

    Ciao Daniele, volevo complimentarmi per il tuo interessantissimo blog! Ho inserito “Osmosi delle idee” tra i link consigliati sul mio blog. Saluti! 🙂 Antonio

  4. Daniele Autore articolo

    Dunque ho provato a caricare la figura creata con GeoGebra su Blogger, dopo qualche tentativo ci sono riuscito. Non conosco Blogger ma mi sembra di capire che non si possano caricare files direttamente. Allora ho messo il file di GeoGebra sulla mia cartella pubblica di SkyDrive e ho usato il link relativo nell’html del post.
    Il risultato è qui:
    http://osmosi.blogspot.com/2008/07/teorema-di-napoleone.html
    qui inoltre ho messo il filmato con riga e compasso:
    http://osmosi.blogspot.com/2008/07/teorema-di-napoleone-se-si-costruiscono.html
    quando ho 5 minuti provo ad elencare i passaggi necessari.
    Ciao, Daniele
    p.s. poi proverò anche con Splinder, ma credo sia la stessa cosa, quindi si può fare.

  5. giovanna

    Daniele,
    Java, certo…
    Con IE sono riuscita a caricare (chiudendo qualsiasi altra pag web e fermando il caricamento di Flash). Ahimè ! sono proprio stufa…….:-(
    vabbè scusate il mio sfogo:-)
    Ti ringrazio per l’interessamento Daniele, incontro persone gentilissime! Anche Renata mi ha offerto il suo aiuto per caricare le applet. Sono davvero fortunata, lo ripeto qui!!
    un abbraccio a entrambi! Grazie!
    buona domenica..
    giovanna

  6. Daniele Autore articolo

    Giovanna, il filmato è in flash e per l’applet occorre java, ma questo lo sai benissimo, mi dispiace per la connessione, ma temo di non poterti aiutare … 😉
    Proverò ad aprire un blog su splinder e blogger per vedere se si possono caricare le animazioni.
    ciao, daniele

  7. Daniele Autore articolo

    Renata, vero che quel video è molto interessante? Ho appena scoperto casualmente, come spesso accade, il sito e il programma, gratuito. Sto provando ad utilizzarlo, purtroppo il suo uso non è così facile ed intuitivo come GeoGebra o Cabrì, ad ogni modo esiste una vasta biblioteca di animazioni già pronte.
    ciao, daniele
    ah, dimenticavo, ecco dove trovarlo: http://instrumenpoche.sesamath.net/
    è in francese, magari quando posso lo recensisco.

  8. giovanna

    Daniele, interessante..
    ah, che pena, la mia connessione! 🙂
    dopo lunga attesa l’applet java carica , ma non riesco poi a vedere la figura! 🙁
    tantomeno carica il video ( o slide?) sopra….
    riprovo in altro momento con IE…. forse con java ci va più d’accordo.
    E comunque caricare sulla mia piattaforma Blogger il file html di geogebra, è mi sa, un’altra opzione non supportata.
    buona fine settimana, Daniele
    g.

  9. renata

    Che bello! In particolare il video esplicativo è efficacissimo con la visualizzazione della riga e del compasso. Con che programma è stato realizzato?
    Ciao, buone vacanze.
    r.

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *