Verificare il primo teorema di Euclide, con GeoGebra

A T T E N Z I O N E ! Questo post è stato scritto in marzo 2009, da allora sono trascorsi 69 mesi. Le informazioni contenute potrebbero non essere aggiornate.

eulero1

Venerdì scorso ho introdotto il primo teorema di Euclide agli studenti di terza:

In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo avente per dimensioni l’ipotenusa e la proiezione di quel cateto sull’ipotenusa.

Il solito Marco, insieme ad Alberto, mi ha chiesto, osservando la figura:

Ma se lasciamo fissa la lunghezza dell’ipotenusa AB e modifichiamo solo l’altezza CN allora cambiano solo i quadrati! Come possono restare equivalenti ai due rettangoli?

Dopo un attimo di perplessità, gli stessi Marco ed Alberto hanno suggerito la risposta.

Trovatela anche voi muovendo il punto C nella figura interattiva qui sotto:

Euclide Uno

Muovi il punto C e fai in modo che le figure dello stesso colore abbiano la stessa area. Che misura avrà l’angolo C ? Quindi il quadrato rosa sarà equivalente al rettangolo rosa solo quando … ?

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Daniele, 22 marzo 2009, Creato con GeoGebra

Euclide Uno – GeoGebra Foglio di lavoro dinamico

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  1. Grazie mille a Giovanna che mi segnala il lapsus!
    Sono ancora in confusione dopo che mi è partito tutto l’hard disk!
    Mi sono preso un disco rigido esterno ripromettendomi di fare il backup
    con regolarità!